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箱梁的扭轉(zhuǎn)

更新時間：2021-04-10 17:51

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彈性階段的箱梁扭轉(zhuǎn)分析一般以薄壁桿件力學(xué)為理論基礎(chǔ)，薄壁桿件一般要求截面邊壁厚度(t)、邊長(B)和跨長(L)，滿足t/B≤0.1，且B/L≤0.1-0.2的條件，很多大跨度、寬箱體的混凝土箱梁可以滿足這一要求。薄壁桿件扭轉(zhuǎn)問題比較復(fù)雜，這里以閉口箱梁為對象，闡述薄壁桿件理論的基本點(diǎn)。在薄壁桿件力學(xué)中，一般將扭轉(zhuǎn)問題分為自由扭轉(zhuǎn)(free torsion)和約束扭轉(zhuǎn)(restrainedtorsion)分別加以討論。

自由扭轉(zhuǎn)又稱圣維南扭轉(zhuǎn)，由于桿件邊界不受約束，薄壁截面在扭轉(zhuǎn)前后允許發(fā)生自由翹曲（凸凹），各截面縱向翹曲位移相等，扭轉(zhuǎn)角沿縱坐標(biāo)按直線規(guī)律變化，截面上只有分布剪應(yīng)力，沒有因翹曲而產(chǎn)生的正應(yīng)力。然而，在自由扭轉(zhuǎn)下，截面是否發(fā)生翹曲變形，還取決于截面的幾何特征。對于正多邊形（或圓形）的閉口薄壁等截面桿，在端部承受有集中扭矩作用時，截面不發(fā)生翹曲位移，截而在扭轉(zhuǎn)變形前后仍在同一平面內(nèi)，故沒有翹曲正應(yīng)力。對于閉口或開口薄壁等截面桿，在端部承受有集中扭矩作用時，各截面的縱向翹曲位移相等，但因沒有設(shè)置端部約束，也沒有翹曲正應(yīng)力。

實(shí)際上，混凝土箱梁橋一般為變截面構(gòu)造，同時受橫隔板、支座等約束，很少能夠符合自由扭轉(zhuǎn)條件，故所受到的扭轉(zhuǎn)一定是約束扭轉(zhuǎn)。

約束扭轉(zhuǎn)是由于縱向翹曲位移受到約束而引起截面應(yīng)變的扭轉(zhuǎn)，約束扭轉(zhuǎn)不僅產(chǎn)生剪應(yīng)力，而且還產(chǎn)生正應(yīng)力。在對薄壁箱梁進(jìn)行約束扭轉(zhuǎn)分析時，采用三個基本假定：一是，桿件橫截面周邊在扭轉(zhuǎn)前后不變形；二是，橫截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力沿薄壁的厚度方向呈均勻分布；三是，橫截面的軸向位移沿截面的分布規(guī)律雖有翹曲，但任意兩截面上任何兩點(diǎn)問的距離投影在扭轉(zhuǎn)前后保持不變。

開口截面和閉口箱形截面在約束扭轉(zhuǎn)時的正應(yīng)力分布圖形，它們的共同特點(diǎn)是：截面內(nèi)雖產(chǎn)生縱向的、凸凹不同的翹曲變形，但它們在原平面上的投影仍保持原截面形狀不變。截面上的正應(yīng)力反對稱于剪切中心，相應(yīng)的內(nèi)力也是反對稱的。如，對于開口工字形截面的兩個翼緣，其翹曲彎矩大小相等，方向相反；對于箱形截面的每個箱所合成的彎矩也是如此，理論上，將它們定義為雙力矩。

在小變形條件下，假定自由扭轉(zhuǎn)時剪應(yīng)力沿壁厚均勻分布，箱梁外形輪廓在橫截面平面內(nèi)保持不變，端截面有扭矩作用。在扭矩作用下，截面上將產(chǎn)生剪力流。

自由扭轉(zhuǎn)時由于翹曲變形不受約束，截面上沒有正應(yīng)力，使得截面外輪廓線上剪力流為一常數(shù)，與縱坐標(biāo)z無關(guān)。而約束扭轉(zhuǎn)由于翹曲變形受到約束，產(chǎn)生附加翹曲正應(yīng)力，為平衡這部分正應(yīng)力，截面上產(chǎn)生附加剪應(yīng)力，定義該附加剪應(yīng)力為翹曲剪應(yīng)力。

對于約束扭轉(zhuǎn)，薄壁箱梁截面的扭轉(zhuǎn)角（θ）由兩部分組成。沿母線取一微條ds來分析，一部分轉(zhuǎn)角來自于純剪切產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角(α)，另一部分是彎曲產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角（β），有θ=α+β。不難理解，翹曲應(yīng)力與α無直接關(guān)系，主要受β影響。